Data Mining 探索隨機中的非隨機

世界上嚴謹的交易者都在做這一塊了，你呢?

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細分數據的千層餅

鉅亨網新聞中心　(來源：財匯資訊)　2011-12-14 10:00:02　　

世界跟我們想的是不是一個樣子？經常用顯微鏡的科學家會告訴我們，世界和我們想的并不太一樣：人的身體是由細胞組成的，蒼蠅是有好多眼睛的，原子里的絕大部分是空的，等等等等。現在，就讓我們看看顯微鏡下的股票市場是個什么樣子的。

讓我們想象一種交易策略A：在不考慮手續費、交易點差、印花稅的情況下，假設我們在每天的第1到210分鐘買入，分別持有1到30分鐘，得到 210x30=6300種交易結果。把這個過程在兩個不同的半年比較時間里，各重復100多遍，計算每種交易回報率的平均值，并得出三維圖像：我們會得到 什么結果？

還記得有人說，市場是隨機游走的嗎？如果這種說法是對的，那么這種得到的交易結果應該是平滑的，而且在兩個不同的交易時段里都體現出同樣的平滑。但事實 上，我們發現了一個千層餅：在兩個時期里，不同的兩種交易策略產生了分布類似的平均累計回報結果，這種回報結果似乎是按某種波浪的形式存在的，間隔大概在 10到15分鐘左右。

如果說這種波浪形式的回報分布是巧合、或者說只是無序波動的自然顯現，那么我們一定不能解釋以下的事實：在兩個完全不同的時期，平均累計回報都在開盤以后 60到110分鐘作用的時間里出現大幅上漲，在隨后的110到130分鐘左右出現下跌，又在235分鐘以后出現上漲。而如果說，這種規律在某一個區間的出現是巧合，我們又怎么能解釋其在兩個比較區間里的同時出現呢？

在細分數據里我們發現的規律不僅局限於回報率的平均值，也包括了這種回報率為正的概率。讓我們想象另一種交易策略B（作為一種理論性的研究，我們仍然不計 考慮手續費和交易點差之類），在每天的240個交易分鐘里任選一個時候買入、并任選一個時候賣出，計算在每個時長為半年的區間里所取得的回報率為正的概 率，并得到一張240x240的三維圖。

我們發現，很明顯的，在兩個各為半年的比較區間里，指數在中午和下午收盤之前快速上漲，在下午收盤前5分鐘里，理論上可以取得正回報的概率甚至達到了80%到90%。

如果說，市場是隨機的，我們又怎么解釋這種在某個固定區間里出現的、極高的上漲概率呢？
不僅是波動回報的大小和為正的概率，事實上，波動回報的幅度也呈現出某種內在規律。在比較了A、B兩種策略所取得的回報的標準差和波動區間以后，我們可以 發現很多的規律，其中比較明顯的一個是：在上午的交易區間內，市場的波動性明顯大於下午，而上午上半場的波動性小於下半場，下午上半場的波動性又小於下半 場。

總結來看，市場似乎呈現一個冷-熱-冷-熱的循環。當然，隨著更細致研究的展開，我們或許能發現這種循環只是一個簡單的假設，事實可能比這種循環顯示的更加復雜、更有規律性。

現在讓我們總結一下，我們已經發現了什么？我們發現市場在細分數據下的回報分布是有規律、而非隨機的；我們發現在某些時點，這種回報呈現強烈的正回報傾 向；我們還發現這種細分數據產生的回報的波動性是有規律的，似乎遵從一個冷-熱-冷-熱的循環。那么我們能拿這些發現做點什么呢？

最簡單的回答是，我們可以用這些發現打敗有效市場理論。但事實上，這種勝利幾乎沒有什么意義。我們要試試看我們能不能做一種策略，來幫助交易部之類的部門。

現在我們假設一種策略C：在每個交易日里，在開盤買入，在其中1到240分鐘任選一分鐘賣出，然后比較這種策略可能帶來的理論累計回報。初看之下，在兩個各為6個月的比較區間里，這種策略帶來了完全無關的回報分布。

事實上，如果我們把這兩個回報數據做一個疊加，就會發現它們反映了非常近似的回報分布。不過，關於怎么利用這種分布，我們尚沒有得出有效的結論。但是，作為一個研究的方向，這至少可以告訴我們：在細分數據里，也許有我們可以利用的機會。